UFCD 6676 · 50 horas · 4.5 pontos de crédito · Área(s): 729, 813, 840, 861, 862

Objetivos

• Analisa gráficos de funções e reconhece o significado do domínio, contradomínio, estudo da variação de sinal, intervalos de monotonia, continuidade, simetrias, paridade e pontos notáveis.
• Elabora o gráfico e identifica os limites de uma função.
• Reconhece a continuidade de uma função, num ponto e num intervalo.
• Caracteriza, gráfica, numérica e analiticamente, as funções de proporcionalidade direta e inversa.
• Realiza operações com funções polinomiais e elabora gráficos de funções polinomiais de grau 3 ou 4.
• Constrói e analisa gráficos de funções racionais com termos de grau menor ou igual a 2, quanto à monotonia, extremos, domínio, paridade, zeros, taxa de variação média e assímptotas.
• Calcula a derivada de uma função num ponto do domínio, através da definição.
• Caracteriza a função exponencial de base superior a 1.
• Calcula logaritmos através do respetivo conceito e opera com logaritmos.
• Reconhece que a função logarítmica é a função inversa da função exponencial e caracteriza-a do ponto de vista gráfico e analítico.

Conteúdos

• Gráficos e funções
  • Relações entre variáveis
    • Conceito de função de uma variável
  • Representação gráfica de relações entre variáveis
  • Representação gráfica de funções
  • Propriedades de funções
    • Domínio
    • Contradomínio
    • Intervalos de monotonia
    • Variação de sinal
    • Continuidade
    • Pontos notáveis
    • Zeros
    • Intersecção com o eixo dos yy
    • Extremos relativos e absolutos
  • Significado gráfico e expressão analítica de uma função
  • Função afim, quadrática e módulo
  • Paridade de uma função
  • Famílias de funções
    • Aspecto do gráfico
    • Posição da origem do referencial relativamente ao gráfico
    • Simetrias
    • Limites nos ramos infinitos
    • Tipos de gráficos
      • Semelhanças e diferenças
    • Efeitos dos parâmetros nas características das funções e dos respetivos gráficos
    • Gráfico de uma função pertencente a uma determinada família
      • y = x
      • y = x2
      • y = [x]
    • Equações e inequações do 2.º grau
• Limites e continuidade de funções
  • Função quadrática
    • Propriedades
  • Funções polinomiais
    • Relação entre o grau da função e o limite nos ramos infinitos
    • Análise comparativa dos gráficos de funções polinomiais do mesmo grau
    • Operações com polinómios
    • Algoritmos e gráficos das funções soma, produto e quociente
    • Factorização de polinómios
    • Pesquisa de zeros de funções polinomiais
  • Operações com funções
    • Adição
    • Multiplicação
    • Composição
    • Divisão
  • Relações de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa
  • Gráfico de funções racionais
    • Assímptotas verticais e horizontais
• Cálculo diferencial, função exponencial e função logarítmica – conceitos gerais
  • Derivada de uma função num ponto
    • Interpretação geométrica
    • Monotonia e taxa de variação num intervalo
    • Determinação da derivada de uma função num ponto
    • Determinação da tangente ao gráfico de uma função num ponto
  • Função exponencial a x base superior a 1
    • Domínio e contradomínio
    • Zeros
    • Intervalos de monotonia
    • Condições que envolvem expressões exponenciais
  • Função logarítmica

Cursos (áreas Global BE)

• 861280 – Técnico/a de Socorros e Emergências de Aeródromo
• 840381 – Técnico/a de Condução de Veículos de Transporte Rodoviário
• 840RA006 – Técnico/a de Serviços Marítimos
• 862RA152 – Técnico/a de Segurança no Trabalho
• 729RA250 – Técnico/a Auxiliar de Saúde
• 813RA146 – Técnico/a de Desporto

Fonte: Catálogo Nacional de Qualificações (catalogo.snq.gov.pt), consultado a 10/10/2026.