UFCD 6674 · 50 horas · 4.5 pontos de crédito · Área(s): 729, 813, 840, 861, 862

Objetivos

• Constrói figuras geométricas semelhantes e relaciona perímetros, áreas e volumes de figuras bi ou tridimensionais semelhantes.
• Identifica, descreve e compara proporções numéricas e geométricas.
• Reconhece as diferentes isometrias - simetrias axiais, translações e rotações.
• Utiliza o teorema de Pitágoras e a fórmula fundamental de trigonometria na resolução de problemas.
• Calcula as razões trigonométricas de um ângulo agudo e estabelece relações entre as razões trigonométricas.
• Reconhece o grau e o radiano como unidades de medida da amplitude de um ângulo, e utiliza o círculo trigonométrico para resolver equações trigonométricas.
• Representa no plano figuras do espaço e constrói sólidos e respetivas planificações.
• Classifica poliedros, triângulos e quadriláteros e reconhece as suas propriedades.
• Intersecta sólidos por um plano e representa a secção produzida, e opera com vetores do plano e do espaço.
• Utiliza equações vetoriais e cartesianas da reta, do plano e do espaço, bem como o produto escalar de vetores.

Conteúdos

• Visualização e representação de formas
  • Sólidos geométricos
    • Propriedades dos sólidos
  • Sólidos platónicos
    • Propriedades
    • Planificação
  • Poliedros
    • Classificação
    • Propriedades
  • Polígonos
    • Propriedades dos polígonos
  • Relações estabelecidas entre poliedros, polígonos e planos
  • Classificação de triângulos e quadriláteros
  • Construção de figuras geométricas
  • Figuras geométricas
    • Áreas
    • Perímetros
    • Volumes
  • Grandezas e medidas
  • Números irracionais
  • Cálculos geométricos
    • Círculo
    • Mediatriz
    • Bissectriz de um ângulo
    • Esfera
  • Formas de definir um plano
  • Propriedades de paralelismo
    • Duas retas
    • Duas retas e um plano
    • Dois planos
  • Propriedades de perpendicularidade
    • Duas retas
    • Uma reta e um plano
  • Intersecção de sólidos por um plano
    • Identificação da secção respectiva
• Proporcionalidade numérica e geométrica
  • Transformações geométricas
  • Semelhanças e isometrias
  • Proporções numéricas e geométricas
  • Figuras bi e tri-dimensionais semelhantes
    • Áreas
    • Perímetros
    • Volumes
  • Semelhança de triângulos
  • Propriedades das isometrias
    • Concepção de pavimentações, frisos e painéis
      • Rotações
      • Translações
      • Simetrias axiais
• Trigonometria
  • Trigonometria do triâgulo retangulo
    • Teorema de Pitágoras
    • Razões trigonométricas de ângulos agudos
    • Fórmula fundamental da trigonometria
    • Números irracionais
      • Valores aproximados
  • Funções trigonométricas
    • Conceito de ângulo - radiano
    • Amplitude de ângulos com os mesmos lados - graus e radianos
    • Conceito de arco - radiano
    • Função seno, co-seno e tangente
      • Variação (círculo trigonométrico)
  • Razões trigonométricas
    • sen2 a+cos2 a)=1
    • tga = sena/cosa
    • Razões trigonométricas de ângulos complementares
  • Amplitude de ângulos com o mesmo seno, co-seno ou tangente
  • Equações trigonométricas complementares
  • Seno, co-seno e tangente
    • Domínio
    • Contradomínio
    • Período
    • Zeros
    • Variação de sinal
    • Monotonia
    • Continuidade
    • Extremos (relativos e absolutos)
    • Simetrias e em relação ao eixo dos yy e à origem
    • Assímptotas
    • Limites nos ramos infinitos
    • Relações entre funções trigonométricas
  • Funções trigonométricas como funções reais de variável real
• Geometria e álgebra
  • Método cartesiano para geometria no plano e no espaço
    • Referenciais cartesianos ortogonais e monométricos do plano
    • Correspondência entre o plano e&nbsp;<EM>IR2</EM> entre o espaço <EM>IR</EM>3
    • Conjuntos de pontos e condições
    • Distância entre dois pontos
    • Circunferência e círculo
    • Elipse e mediatriz
    • Superfície esférica, esfera e plano medidor
  • Vetores livres no plano e no espaço
    • Adição de vetores
    • Multiplicação de vetores por um escalar
    • Propriedades dos vetores
    • Colinearidade de dois vetores
    • Soma de um ponto com um vetor
    • Diferença de dois pontos
    • Norma de um vetor
    • Componentes e coordenadas de um vetor num referencial ortonormado do espaço
    • Coordenadas de um ponto médio de um segmento de reta
    • Produto escalar de dois vetores no plano e no espaço
      • Definição e propriedades
      • Expressão do produto escalar nas coordenadas dos vetores em referencial ortonormado
      • Ângulo de duas retas
      • Inclinação de uma reta
      • Declive como tangente da inclinação no caso de equação reduzida da reta no plano
      • Perpendicularidade de vetores e de retas
    • Conjuntos definidos por condições
    • Equações cartesianas da reta no plano e no espaço
    • Intersecção de planos – interpretação geométrica
    • Resolução de sistemas
    • Paralelismo e perpendicularidade de retas e planos

Cursos (áreas Global BE)

• 861280 – Técnico/a de Socorros e Emergências de Aeródromo
• 840381 – Técnico/a de Condução de Veículos de Transporte Rodoviário
• 840RA006 – Técnico/a de Serviços Marítimos
• 862RA152 – Técnico/a de Segurança no Trabalho
• 729RA250 – Técnico/a Auxiliar de Saúde
• 813RA146 – Técnico/a de Desporto

Fonte: Catálogo Nacional de Qualificações (catalogo.snq.gov.pt), consultado a 10/10/2026.